Meetkunde en fysica / druk 1

In de 17e eeuw ontwikkelden de wiskunde en de natuurkunde zich hand in hand; hierbij was het wiskundige werk veelal meetkundig, later ontstond de differentiaal- en integraalrekening. In de 19e eeuw werd als zuiver wiskundige bezigheid de meetkunde van gekromde ruimten opgezet: krommen, oppervlakken en meer in het algemeen variëteiten. Dit wordt gezien als variatie op de klassieke Euclidische meetkunde. Het is een van de succesverhalen van de wiskunde dat in het begin van de 20e eeuw blek dat deze niet-euclidische variant essentieel was voor de ontwikkeling van de relativiteitstheorie.

Iets dergelijks is er nu opnieuw aan de hand. Wiskundigen hebben in de 20e eeuw de analyse van gekromde ruimten sterk uitgebreid en de zo ontstane theorie blijkt van groot belang te zijn voor moderne ontwikkelingen in de theoretische en mathematische fysica zoals de ijk- en snaartheorieën; tevens speelt de meetkunde opnieuw een rol in delen van de klassieke mechanica, waaronder de golftheorie.

In dit boek wordt een levendige inleiding gegeven op het werken met variëteiten, er worden zoveel mogelijk dwarsverbanden gelegd tussen wiskunde en natuurkunde zodat de stijl past binnen het moderne, diplosome curriculum.